by Homogene diferencijalne jednadžbe
Odredite opće rješenje diferencijalnih jednadžbi
(a)
.(b)
.Rješenje.
(a)Uvrštavanjem
uzadanu diferencijalnu jednadžbu dobivamo
 |  |
odnosno
 | (5.2) |
Ovo je homogena diferencijalna jednadžba 1. stupnja homogenosti, pa
je rješavamo supstitucijom:
 |  | |
 |  | |
 |  |
Uvrštavanjem u (5.2) dobivamo
 |  | |
 |  | |
 |  | |
 |  | |
 |  | |
 |  |
Ovo je diferencijalna jednadžba separiranih varijabli, pa vrijedi
 |  | |
 |  | |
 | | |
 | | |
 |  |
Vraćanjem u susptituciju
dobivamo | | |
 | | |
 |  | |
 |  |
(b)Ovo je homogena diferencijalna jednadžba stupnja homogenosti
, pa je rješavamo supstitucijom: | | |
 |  | |
 |  |
Uvrštavanjem u zadanu diferencijalnu jednadžbu dobivamo
 |  | |
 | | |
 |  | |
 | | |
 |  | |
 |  |
Ovo je diferencijalna jednadžba separiranih varijabli, pa vrijedi
 |  | |
 |  | |
 |  | |
 |  |
Vraćanjem u susptituciju
dobivamo |
![[Vrh]](http://illiweb.com/fa/prosilver/arrow_up.gif){kind=icon}