Potrebna mi je pomoć u vezi jednog zadatka

Ovo nije dz ali je dio gradiva koji nismo obradili prosle godine a izgleda da i necemo pa bi mi dobro dosla pomoc.

Odredi jednedzbu kruznice upisane trokutu ABC ako stranice trokuta leze na pravcima x-2y-8=0, 2x+y-1=0 i x+2y-8=0

Napisi jednadzbu kruznice koja prolazi tockama A(3,-2) i B(2,-1) i dira kruznicu (x - 7)² + (y - 2)² = 16

Kako glasi jednadzba kruznice koja dira obje koordinatne osi, a srediste joj je na pravcu 3x-2y+10=0

neda mi se rjesavat, pa cu samo dat upute... ako onda ne mozes rjesit javi...
za prvi zadatak;
ono su ubiti jednadzbe tangenti, dakle u formulu za uvjet da je pravac tangenta kruznice ubacis k i l, imas tri jednadzbe i tri nepoznanice, p,q i r
mislim da nije bas jednostavno rjesit taj sistem, al nisam vidio, mozda ispadne lako... ugl ako bude trebalo pomoc... javi, al sto se tog gradiva tice to je to
drugi;
nades jednadzbu simetrale duzine poznatih tocaka, na tom pravcu se nalazi srediste nepoznate kruznice, ali i dodir dviju kruznica, dakle sistem tog pravca i poznate kruznice ti daje tocku dodira, istina dobit ces dvije jednu treba eliminirat, sto uostalom mozes napravit kasnije provjerom... sad kad imas tri tocke to ne bi trebalo bit tesko...
treci zadatak;
mislim da ako dira obe koordinatne osi srediste lezi na pravcu y=x, tako da sustavom tog i poznatog pravca dobivas srediste kruznice, ujedno je r=y=x, tako da je to to
zadaci su onako... tezeg karaktera, al mislim da nisam fulao...

Gino Lottaspaghetti je napisao/la:neda mi se rjesavat, pa cu samo dat upute... ako onda ne mozes rjesit javi...
treci zadatak;
mislim da ako dira obe koordinatne osi srediste lezi na pravcu y=x, tako da sustavom tog i poznatog pravca dobivas srediste kruznice, ujedno je r=y=x, tako da je to to
zadaci su onako... tezeg karaktera, al mislim da nisam fulao...

Mali ispravak...ako klružnica dodiruje obje kordinatne osi tada joj središte leži na y=x ili na y=-x. Jednadžba kružnice ima oblik k(p,p,p) ili k(p,-p,p). Ncrtaj zadani pravac pa ćeš vidjeti o kojem je kvadrantu riječ.

istina
kako sam to mogao previdjet

Nije ispalo lako ali da se rjesit. Drugi nije problem nakon prave upute a treci i dalje ne ide.

3.
3x-2y+10=0, to je pravac na kojem se nalazi srediste kruznice ali

rgortan je napisao/la:ako klružnica dodiruje obje kordinatne osi tada joj središte leži na y=x ili na y=-x.

dakle imamo dva slucaja

rjesimo ovaj:
3.1.
3x-2y+10=0
y=x
x=y=-10=p=q
ako dira obje koordinatne osi onda je radijus jednak koordinatama sredista, po apsolutnoj vrijednosti, stoga je r=10, to je sve samo logika
(x+10)²+(y+10)²=100

a sad ovaj drugi:
3.2.
3x-2y+10=0
y=-x
x=-2=p
y=2=q
r=2
(x+2)²+(y-2)²=4

Puno hvala!

ako imas jos kojih zadataka...
no problem