data je prava x+y-5 sijece hiperboli 3x2-y2=3:
a)odrediti jednacinu tangente hiperbole u presjecnim tackama sa datom pravom..
b)odrediti ugao izmedju tangenata hiperbole postavljen u presjecnim tackama
c)povrsinu tougla datom pravom i tangenata..

vriskica je napisao/la:data je prava x+y-5 sijece hiperboli 3x2-y2=3:
a)odrediti jednacinu tangente hiperbole u presjecnim tackama sa datom pravom..
b)odrediti ugao izmedju tangenata hiperbole postavljen u presjecnim tackama
c)povrsinu tougla datom pravom i tangenata..

a²=1, b²=3
y=-x+5
sjecista su tocke:
(-7,12) i (2,3)
to je rjesenje tih dviju jednadzbi...
jednadzba tangente na hiperbolu u tocki T(x_t,y_t) je:
b²x·x_t-a²y·y_t=a²b²
stoga jednadzbe tangenti su:
2x-y=1
7x+4y=-1
kut izmedu pravaca
tgß=(k₂-k₁)/(1+k₂k₁)
da ne racunam, trebalo bi doc: 56,31°
povrsina ide po formuli:
P=1/2[x₁(y₂-y₃)+x₂(y₃-y₁)+x₃(y₁-y₂)]
uzimas apsolutnu vrijednost... kao povrsina nije negativna
e da... dvije tocke imas, treca je sjeciste tangenti, dakle rjesenjem sustava trebalo bi izac:
(0.2,-0.6)
te bi povrsina bila: 24,3