sqrt(cos²x+1/2)+sqrt(sin²x+1/2)=2

sqrt(cos²x+1/2)+sqrt(sin²x+1/2)=2/²
cos²x+1/2+2sqrt[(cos²x+1/2)(sin²x+1/2)] +sin²x+1/2=4
1+1+2sqrt[(cos²x+1/2)(sin²x+1/2)]=4
sqrt[(cos²x+1/2)(sin²x+1/2)]=1/²
(cos²x+1/2)(sin²x+1/2)=1
cos²xsin²x+cos²x/2+sin²x/2+1/4=1
cos²xsin²x+1/2=3/4
(cosx·sinx)²=1/4
(sin2x/2)²=1/4 /sqrt
sin2x=±1
2x=90°+180°·k
x=45°+90°·k, keZ

Zadnja promjena: Gino; 16/9/2008, 18:10; ukupno mijenjano 1 put.

hej kad rijesavam ove zadatke kod trigonometrije sta trebam znati..osim formula njih sam naucila..

sinx+siny+sinz=4*cosx/2*cosy/2*coyz/2

vriskica je napisao/la:hej kad rijesavam ove zadatke kod trigonometrije sta trebam znati..osim formula njih sam naucila..

pa ne bi znao, trebas se znat snac, znaci trebas vidit kad ces jednadzbu rjesit tako da ju kvadriras, kad neznam... treba iskoristit neke supstitucije ili sl., stavit cu neki zadatak kasnije/sutra da vidis neku foru, koja ti isto ne bi bila losa ako ju neznas... uglavnom ako formule znas, ostalo ces stec rjesavanjem zadataka

Zadnja promjena: Gino; 17/9/2008, 15:55; ukupno mijenjano 1 put.

da li bi mogao to staviti danas jer mi to za sutra treba...imam neki seminarski..please

evo pogledaj tu:
http://www.math-forum.org/rjesavanje-zadataka-i-raspravljanje-f16/pomoa-za-prijemni-t323-60.htm#3128

glup sam...
evo:

vriskica je napisao/la:sinx+siny+sinz=4·cos(x/2)·cos(y/2)·cos(z/2)

sinx+siny+sinz=(sinx+siny)+sinz=
btw. sinz=sin(180°-x-y)=sin(x+y) so
=2sin[(x+y)/2]·cos[(x-y)/2]+sin(x+y)
=2sin[(x+y)/2]·cos[(x-y)/2]+2sin[(x+y)/2]·cos[(x+y)/2]
=2sin[(x+y)/2]·{cos[(x-y)/2]+cos[(x+y)/2]}
=2sin[(x+y)/2]·2·cos[(x-y+x+y)/4]·cos[(x-y-x-y)/4]
=2sin[(180°-z)/2]·2·cos[(2x)/4]·cos[(-2y)/4]
=4sin(90°-z/2)·cos(x/2)·cos(y/2)
=4cos(z/2)·cos(x/2)·cos(y/2)